Unmögliche 4-Ball-Kaskade - Logische Erklärung?

[jonny black]

conachi hat vollkommen recht. wenn die quersumme nicht aufgeht kann das ganze kein siteswap sein. aber das is ja auch noch nicht alles... da gibts ja noch so sachen, dass die quersumme von 5430 durch die anzahl der ziffern ist ja auch 3, aber versuchs mal zu jonglieren^^

[Bööööööördy]

ich finds so leichter erklärt... die quersumme von 61 ist 3,5 und du kannst normalerweise nicht mit 3 bällen und einen halben jonglieren

Die Quersumme ist zwar was anderes, hast aber trotzdem recht

[Bööööööördy]

... die quersumme von 5430 durch die anzahl der ziffern ist ja auch 3, aber versuchs mal zu jonglieren^^

Aber warum ist 5430 nicht jonglierbar, 5340 aber doch?

5340 ist ja dasselbe wie 5340534053405340.....

Trägt man diesen Siteswap in ein Koordinatensystem ein mit der Abszisse (x-Achse) als Zeitachse t und markiert jeden gefangenen Ball taktgenau mit einem x, so ergibt sich folgendes Bild:

534053405340
-----x
----x
------x
---x
---------x
--------x
----------x
-------x


Jedes x kommt dabei auf einem Punkt der Zeitachse zum Liegen, was bedeutet, es wird zu jedem bestimmten Zeitpunkt t ein Ball (und genau einer) gefangen.

Macht man das Gleiche jetzt mit 5430:

543054305430
-----x
-----x
-----x
---x
---------x
---------x
---------x
-------x

so gibt es Zeitpunkte t, an denen mehrere x zusammenfallen. Zu diesen Zeitpunkten müssten also mehrere Bälle gleichzeitig gefangen werden, weswegen dieser Siteswap nicht jonglierbar ist.


Alle Klarheiten beseitigt?

[Zazou]

Interessant... ich kapiers allerdings nur halbwegs.

Mir ist nicht ganz klar, wie ich deine Taktdarstellung lesen soll... kannst du mir das erklären? Warum sind die x beim 2. "Durchgang" weiter rechts als beim ersten?
(Und so nebenbei: Mit wie vielen Bällen wird hier jongliert?)

Würd mich echt interessieren...

Gruss, Zazou

[Bööööööördy]

... kannst du mir das erklären?

5340 wird mit 3 Bällen jongliert, denn die Quersumme ist 12, geteilt durch 4 ist 3

Du schreibst also 534053405340... (denn das Muster wiederholt sich ja)

unter der 5 gehst Du 5 Takte nach rechts und machst ein x
unter der 3 gehst Du 3 Takte nach rechts und machst ein x
unter der 4 gehst Du 4 Takte nach rechts und machst ein x
unter der 0 gehst Du 0 Takte nach rechts und machst ein x
unter der 5 gehst Du 5 Takte nach rechts und machst ein x
.
.
.
und so weiter (mit jedem weiteren Durchgang schieben sich die x nach rechts)

Jedes x ist ein gefangener Ball, daher dürfen nicht mehrere x auf der Zeitachse untereinander stehen.

Vielleicht ist der ganze Stoff ja etwas heftig - ich hab' ja mein Studium schon hinter mir
Alles was ich damit sagen wollte ist, daß Jongliermuster in Grenzen mathematisch beschreibbar sind, und es nicht einfach "so ist".

[jonny black]

mathe is toll

diese darstellung hab ich noch nicht gekannt. is richtig klasse. danke!

[Zazou]

Aha, jetzt ists ein wenig klarer. Noch ein wenig unklar ist mir, warum man bi jedem Ball einen Takt dazu zählt... man könnte doch auch

-----x
---x
----x
x

schreiben. Nicht? (Ich denke, es hat irgendwas mit der Zeitachse zu tun...)

[Bööööööördy]

Noch ein wenig unklar ist mir, warum man bi jedem Ball einen Takt dazu zählt...

Na ja, die horizontale Achse ist eben die Zeitachse, und je mehr Zeit vergeht, desto "länger" wird diese. Und je länger man jongliert desto mehr Zeit vergeht ja

Einen kleinen feinen Simulator (der nur Javascript benötigt), findet man übrigens hier. Einfach ein Siteswap-Pattern eingeben und schauen, wie's jongliert wird - oder aber gesagt bekommen, daß es not valid ist

[Chrille]

Ich denke mal das Probleme daran ist, wenn man sie wie eine 3 Ball Kaskade jonglieren will. Das es zwei Bälle zum gleichen Zeitpunkt auf der selbe Stelle landen.. fangen diese mal.. das geht nicht Also.. geht schon^^ Aber halt doof

Grtz Ratte

[Conachi]

ich finds so leichter erklärt... die quersumme von 61 ist 3,5 und du kannst normalerweise nicht mit 3 bällen und einen halben jonglieren

Die Quersumme ist zwar was anderes, hast aber trotzdem recht

doch doch die quersumme von 61 ist 7 und das ganze durch 2 ist 3,5 ok die 3,5 ist keine quersumme...